施密特正交化公式

施密特正交化公式是ei=βi/||βi||。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2……αm出发，求得正交向量组β1，β2……βm，使由α1，α2……αm与向量组β1，β2……βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，这种方法称为施密特正交化。
线性无关向量组未必是正交向量组，但正交向量组又是重要的，从一个线性无关向量组α1，α2……αm出发，构造出一个标准正交向量组e1，e2……em，并且使向量组α1，α2……αr与向量组e1，e2……er等价可以通过施密特正交化方法就可以实现。下面就来介绍这个方法，由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，