方差计算公式两种

来源:互联网转载和整理 2024-09-02 23:06:02

方差计算公式

(1)样本方差计算公式:
样本方差是衡量样本变异程度的度量,用公式表示为:
s2=Σ(x-x?)2/n
其中,s2为样本方差,Σ表示求和符号,x为样本的每一个数据,x?为样本的均值,n为样本的数据个数。
根据上面的公式,我们可以将样本方差计算的过程分为三个步骤:
(1)计算样本的均值:首先要计算样本的均值x?,可以使用公式:x?=Σx/n
其中,Σ表示求和符号,x为样本的每一个数据,n为样本的数据个数。
(2)计算样本的偏差:然后要计算每一个样本数据x与均值x?的差值,即x-x?,得到样本的偏差。
(3)计算样本方差:最后,将每个样本偏差(x-x?)的平方和求和,然后除以样本数据个数n,即可得到样本方差s2.
(2)总体方差计算公式:
总体方差是衡量总体变异程度的度量,用公式表示为:
σ2=Σ(x-μ)2/N
其中,σ2为总体方差,Σ表示求和符号,x为总体的每一个数据,μ为总体的均值,N为总体的数据个数。
根据上面的公式,我们可以将总体方差计算的过程分为三个步骤:
(1)计算总体的均值:首先要计算总体的均值μ,可以使用公式:μ=Σx/N
其中,Σ表示求和符号,x为总体的每一个数据,N为总体的数据个数。
(2)计算总体的偏差:然后要计算每一个总体数据x与均值μ的差值,即x-μ,得到总体的偏差。
(3)计算总体方差:最后,将每个总体偏差(x-μ)的平方和求和,然后除以总体数据个数N,即可得到总体方差σ2.