空间点到平面的距离公式

1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d= QP·n / n ，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d= PijQP =

QP *cos =

n * QP *cos / n == QP·n / n 。

2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d= QP×s / s ，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d= QP *sin=[ s * QP *sin]/ s = QP×s / s 。